Che cosa sono le sottrazioni in colonna?
Le sottrazioni in colonna servono a togliere un numero da un altro lavorando una colonna alla volta: prima le unita, poi le decine, poi le centinaia. Il metodo e utile perche riduce un calcolo grande in passaggi piccoli e controllabili.
Il punto piu delicato e il prestito. Quando nella colonna corrente la cifra sopra e piu piccola della cifra sotto, il bambino deve prendere una decina dalla colonna a sinistra. Non e solo una regola da ricordare: e uno scambio tra decine e unita.
Il meccanismo: togliere, prestare, continuare
La sottrazione in colonna funziona bene quando il bambino capisce tre idee: le cifre vanno allineate, si parte da destra e il prestito modifica due colonne insieme.
Allinea le colonne
Unita sotto unita, decine sotto decine, centinaia sotto centinaia. Se le cifre non sono allineate, il risultato parte gia sbagliato.
Controlla se puoi sottrarre
Se la cifra sopra e piu grande o uguale, sottrai normalmente. Se e piu piccola, serve il prestito.
Applica il prestito
La colonna a sinistra perde 1 decina; la colonna corrente guadagna 10. Poi puoi fare la sottrazione.
Esempio svolto: 394 - 58
- Incolonna i numeri. Le unità di 394 sono 4, quelle di 58 sono 8.
- 4 - 8? Non si può! Chiedi un prestito alle decine: il 9 diventa 8 e il 4 diventa 14.
- Unità: 14 - 8 = 6.
- Decine: 8 - 5 = 3 (il 9 è diventato 8 per il prestito).
- Centinaia: 3 - 0 = 3.
- Risultato: 394 - 58 = 336.
Perche il 4 diventa 14?
Nel numero 394 ci sono 9 decine e 4 unita. Per fare 4 - 8 non bastano le unita. Allora una decina viene trasformata in 10 unita: il 9 diventa 8 e il 4 diventa 14.
Questo e il cuore del prestito: non stiamo inventando un numero nuovo, stiamo cambiando il modo in cui rappresentiamo lo stesso valore.
Consiglio: Il prestito è il concetto più difficile delle sottrazioni. Matematt lo visualizza cambiando la cifra delle decine e mostrando il +10 nelle unità, un passo alla volta.
Gli errori piu comuni nelle sottrazioni con prestito
Quando un bambino sbaglia una sottrazione in colonna, spesso non e perche non sa sottrarre. Di solito si perde in uno dei passaggi del prestito.
Dimenticare di diminuire la decina
Il bambino trasforma 4 in 14, ma lascia il 9 invariato. Invece il 9 deve diventare 8.
Sottrarre dal numero piu grande
Davanti a 4 - 8, alcuni bambini fanno 8 - 4. Il risultato locale sembra facile, ma il metodo e sbagliato.
Allineare male le cifre
Se 58 non viene scritto sotto decine e unita corrette, il bambino sottrae colonne diverse tra loro.
Perdere il filo dopo il prestito
Dopo aver sistemato le unita, bisogna ricordare che nelle decine non c'e piu 9, ma 8.
Come Matematt aiuta con il prestito
Il prestito e difficile perche il bambino deve vedere due cambiamenti nello stesso momento. Matematt rende quei cambiamenti visibili e li separa in passaggi piccoli.
Mostra la cifra che cambia
La decina prestata viene modificata sullo schermo, cosi il bambino vede che il 9 diventa 8.
Visualizza il +10
Le unita diventano 14 in modo esplicito: il bambino non deve tenere il passaggio solo a memoria.
Guida colonna per colonna
L'app chiede un passaggio alla volta: prima il prestito, poi le unita, poi le decine.
Trasforma l'errore in correzione
Se il bambino sbaglia, il feedback lo riporta al punto giusto del procedimento.
Esercizi sulle sottrazioni in colonna da provare
Conviene alternare esercizi senza prestito ed esercizi con prestito. Cosi il bambino capisce quando il prestito serve davvero.
Senza prestito
74 - 32
Per allenare l'incolonnamento e la sottrazione semplice.Prestito nelle unita
394 - 58
4 - 8 non si puo: serve prendere una decina.Prestito nelle decine
521 - 184
Dopo le unita, anche le decine richiedono attenzione.Con zero
402 - 178
Utile dopo aver capito bene il prestito base.Domande frequenti sulle sottrazioni in colonna
Che cosa significa prestito nella sottrazione?
Significa prendere una decina dalla colonna a sinistra e trasformarla in 10 unita nella colonna corrente.
Perche si parte da destra?
Perche il prestito delle unita puo cambiare la cifra delle decine. Per questo il calcolo procede da destra verso sinistra.
Come aiutare un bambino che confonde il prestito?
Mostra fisicamente lo scambio: una decina diventa 10 unita. Poi fai scrivere entrambe le modifiche, non solo il risultato.
Matematt spiega il prestito o controlla solo il risultato?
Matematt guida il bambino nei passaggi: modifica la decina, mostra le unita aumentate e accompagna fino al risultato finale.